基础数学示例

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9}{2} a - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 1

组合 $\frac{9}{2}$ 和 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 2

要将 $- a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a \cdot \frac{2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $- a$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{9 a - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $9 a - a \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $9 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 4.1.2

从 $- a \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 4.1.3

从 $a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 4.3

从 $9$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 5

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{7 \cdot a}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 6

乘以 $a^{2} \frac{7 a}{2}$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{7 a}{2}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{2} (7 a)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a \cdot a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 6.2.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1} a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1 + 2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 6.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{3} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 7

将 $7$ 移到 $a^{3}$ 的左侧。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 \cdot a^{3}}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{1}{6} a))$

解题步骤 8.2

组合 $a$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{a}{6}))$

解题步骤 9

要将 $\frac{2 a}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{6}))$

解题步骤 10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{2 a}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a}{6}))$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{6} - \frac{a}{6}))$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{2 a \cdot 2 - a}{6})$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

从 $2 a \cdot 2 - a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 12.1.1

从 $2 a \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) - a}{6})$

解题步骤 12.1.2

从 $- a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1}{6})$

解题步骤 12.1.3

从 $a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2 - 1)}{6})$

解题步骤 12.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (4 - 1)}{6})$

解题步骤 12.3

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a \cdot 3}{6})$

解题步骤 13

合并分数。

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解题步骤 13.1

合并。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7 a^{3} (a \cdot 3)}{2 \cdot 6}$

解题步骤 13.2

合并。

$\frac{3 (7 a^{3} (a \cdot 3))}{4 (2 \cdot 6)}$

解题步骤 14

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 14.1

移动 $a$ 。

$\frac{3 (7 (a \cdot a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

解题步骤 14.2

将 $a$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 14.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (7 (a^{1} a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

解题步骤 14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 (7 a^{1 + 3} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

解题步骤 14.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

解题步骤 15

约去公因数。

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解题步骤 15.1

从 $4 (2 \cdot 6)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

解题步骤 15.2

约去公因数。

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

解题步骤 15.3

重写表达式。

$\frac{7 a^{4} \cdot 3}{4 (2 \cdot 2)}$

解题步骤 16

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{21 a^{4}}{4 \cdot 2 \cdot 2}$

解题步骤 17

化简分母。

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解题步骤 17.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{21 a^{4}}{8 \cdot 2}$

解题步骤 17.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{21 a^{4}}{16}$

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